跨越断层，走出误区：

数学课程标准若干“核心词”的实践研究

曹培英

引言

义务教育数学课程标准（2011年版）

最大的改变：“双基”→“四基”；“六个核心词”→“十个核心词”

四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

意味着：

我国数学教育优良传统得到肯定；

回归“结果”与“过程”并重的理念。

十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

下面基于长期从回溯经验到探索试验的实践研究，对十个核心词作出解读。因时间所限，只能选讲其中几个。

“四基”都融合在实施案例中，有机地予以落实。

一、数感

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

    建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

    如同球员的球感，歌手的乐感一样，学习数学必然会有数感……

    数感培养实践的误区……

有效教学案例的启示……

（1）在数概念教学中培养数感

（2）在计算教学中发展数感   

（3）在解决实际问题中展现数感

总而言之，数感：最朴实的数学素养，就是关于数的感觉与理解。数感可以：数出来、读出来、算出来、估出来、用出来。

二、符号意识

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

    建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

培养符号意识的误区主要表现：

Ø  生活中的符号等同数学符号；

Ø  规律的表征混同符号意识；

Ø  一概让小学生自创符号。

对于小学数学来说：

    （1）首先是让学生亲近符号，接受、理解符号

例如：运算符号；

又如：关系符号。

数学符号如同“象形文字”，简洁、生动、形象、传神，符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能。任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！

（2）其次是让学生感悟符号表达的优势与作用

三、数据分析观念

数据分析观念包括：

了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；

了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；

通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

数据分析是统计的核心。

案例1：小学生的研究性学习；

案例2：两幅条形图蕴含的信息。图的直观性也可能产生“误导”。

以条形统计图为例，探讨：

1. 关于读图

2. 关于图的知识点

3. 关于图的选择

四、创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务。

学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

怎样培养？

创设宽松、和谐的学习氛围

提供刺激，激活学生的潜能

……

案例1、2：分数的表示；

案例3：三角形面积公式的推导。